Чтобы посчитать объём груза, нужно знать форму пространства, которое он занимает. Для прямоугольного кузова и ровной загрузки достаточно внутренних длины, ширины и высоты слоя. Если борта наклонные, материал лежит с горкой или в углах остались пустые участки, простое умножение трёх размеров даст лишь приближение.
Первое, что стоит проверить: вам нужен объём самого кузова или находящегося в нём материала? Паспортная вместимость машины не подтверждает количество привезённого песка, щебня или грунта.
Вместимость кузова и фактическая загрузка
У кузова есть геометрическая вместимость. Её значение относится к определённой границе заполнения и форме кузова. У конкретного рейса есть фактическая загрузка: поверхность материала может находиться ниже бортов, выходить над ними или иметь заметные перепады.
Поэтому одинаковые самосвалы не обязательно привезут одинаковый объём. Даже у одной машины количество груза меняется от рейса к рейсу. Установка надставных бортов также меняет геометрию: старые размеры уже не описывают кузов целиком.
До расчёта определите три вещи:
- В каких границах измеряется груз — только внутри бортов или вместе с навалом выше них.
- Есть ли в кузове остаток предыдущей партии.
- Требуется ориентировочная оценка или результат измерения для принятого на предприятии порядка учёта.
От этого зависит, достаточно ли простого расчёта и как трактовать полученное число.
Формула для прямоугольного кузова
Если внутреннее пространство кузова прямоугольное, дно ровное, а слой материала имеет одинаковую высоту, применяется формула:
V = L × B × h
Здесь V — объём в м³, L — внутренняя длина кузова в метрах, B — внутренняя ширина, h — высота слоя от дна кузова до поверхности материала.
Высота борта подходит для расчёта только тогда, когда материал действительно заполняет кузов до этой отметки. Наружная ширина автомобиля для такой формулы не годится: она не описывает пространство, занятое грузом.
Условный пример
Допустим, внутренние размеры прямоугольного кузова составляют 4,8 × 2,3 м. Материал лежит ровным слоем высотой 1,1 м.
V = 4,8 × 2,3 × 1,1 = 12,144 м³.
Для записи с двумя знаками после запятой это 12,14 м³. Все числа в примере условные. Два знака в результате не означают, что исходные размеры и объём определены с такой же точностью.
Если при тех же размерах оценить высоту слоя не в 1,1, а в 1,2 м, расчёт изменится на:
ΔV = 4,8 × 2,3 × 0,1 = 1,104 м³.
Разница всего в 10 см по всей площади основания даёт больше кубометра. Именно поэтому один замер высоты у удобного борта не всегда представляет всю загрузку.
Что меняется при наклонных бортах
Для кузова, который расширяется кверху, ширина по верхнему краю больше ширины дна. Если умножить верхнюю ширину на всю высоту слоя, часть рассчитанного пространства окажется за стенками кузова.
В упрощённом случае — одинаковое трапециевидное сечение по всей длине, вертикальные передняя и задняя стенки, горизонтальная поверхность груза — объём можно найти так:
V = L × h × (B₁ + B₂) / 2, где B₁ — ширина у дна, а B₂ — ширина именно на высоте заполнения h.
Условный пример: L = 5,5 м, h = 1,2 м, B₁ = 2,1 м, B₂ = 2,3 м.
V = 5,5 × 1,2 × (2,1 + 2,3) / 2 = 14,52 м³.
Расчёт как для прямоугольника по ширине 2,3 м дал бы 15,18 м³ — на 0,66 м³ больше. Разница возникла из-за выбора геометрической модели, а не из-за округления.
Эта формула не универсальна. Если наклонена задняя стенка, меняется сечение по длине, есть скругления или выступы, кузов уже не соответствует принятому упрощению. Потребуется более подробная модель.
Как считать груз с горкой
Высота самой высокой точки не является средней высотой загрузки. Умножение этой величины на площадь кузова завышает результат, потому что предполагает такой же уровень материала во всех остальных местах.
Обратная ошибка — считать весь объём только до уровня бортов. В этом случае часть навала над бортами останется за пределами расчёта.
Разделение на объём ниже бортов и объём горки может быть полезной моделью, но только если известна геометрия обеих частей. Принимать произвольную насыпь за пирамиду или конус по одному виду сбоку нельзя. У неё могут быть вытянутый гребень, несколько вершин и неполное заполнение у стенок.
Для прямоугольного основания с ровным дном объём можно представить как сумму объёмов небольших участков: площадь каждого участка умножается на среднюю высоту материала над ним. Чем сложнее поверхность, тем важнее полнота её описания. Среднее арифметическое нескольких случайно выбранных высот не равно автоматически средней высоте по всей площади.
По этой причине универсальной поправки «добавить несколько кубов на горку» не существует. Для повторяемого учёта нужен способ измерить поверхность и связать её с геометрией кузова.
Почему важно знать состояние пустого кузова
Измеренный загруженный объём может включать то, что находилось в машине до новой погрузки. Например, налипший грунт или остатки щебня занимают часть пространства. Если задача — определить объём добавленной партии, эти остатки нужно учитывать по принятой методике.
Сохранённая геометрия кузова тоже требует актуальности. После ремонта, изменения бортов или установки внутренних элементов прежняя модель может перестать соответствовать машине. Для учёта недостаточно знать марку самосвала: нужны сведения о конкретном кузове и его состоянии.
Когда полезно лазерное сканирование
При регулярных перевозках ручная оценка усложняется: меняются автомобили, форма навала и количество рейсов. Лазерное сканирование позволяет получить данные о поверхности вместо попытки описать её одной высотой.
В схеме с измерением пустого и гружёного кузова программное обеспечение сопоставляет две модели и рассчитывает объём занимаемого грузом пространства. Для корректного результата важны обзор поверхности, соответствие моделей одному кузову и соблюдение условий измерения. Само наличие 3D-модели ещё не определяет погрешность всей системы.
Принцип работы подробнее рассмотрен в статье о системе измерения объёма с лидар-сканером.
Сканирование поверхности не показывает внутреннюю структуру груза. В объёме насыпи остаются промежутки между частицами; это не объём сплошного вещества без пор. Для крупных неоднородных отходов вопрос внутренних пустот особенно важен при выборе способа учёта.
Что записать вместе с результатом
Полезная запись содержит не только число кубометров. Зафиксируйте автомобиль, дату, материал, способ определения объёма, использованные размеры или измерительные данные и сведения об остатках. Для приблизительного расчёта отдельно укажите принятую форму кузова и допущения о поверхности.
Так результат можно проверить и корректно сравнить с другим замером. Без этих сведений два разных числа могут описывать разные границы загрузки или разные состояния кузова.
Если нужно измерять объём по каждому рейсу, рассмотрите систему контроля объёма груза в кузовах автомобилей. При подборе комплекса важнее всего передать реальные типы кузовов, особенности материалов и порядок движения на объекте.
